已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为(  ) A.7 B.-7 C.±7 D.±9

问题描述:

已知a-b=1,a2+b2=25,则a+b的值为(  )
A. 7
B. -7
C. ±7
D. ±9

∵a-b=1,
∴(a-b)2=12
∴a2+b2-2ab=1,
于是25-2ab=1,
故ab=12,
则(a+b)2=a2+b2+2ab=25+2×12=49.
于是a+b=±7.
故选C.