已知弦长25cm 拱高5.5cm,求半径 和弧长 和弧度!
问题描述：
已知弦长25cm 拱高5.5cm,求半径 和弧长 和弧度!
答
已知弦长L=25cm 拱高H=5.5cm,求半径R 和弧长C 和弧度A?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=5.5/2+25^2/(8*5.5)
=16.955cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((25/2)/16.955)
=94.998度
=94.998*PI/180
=1.658027弧度
C=R*A=16.955*1.658027=28.111cm那已知弦长40cm拱高5cm,求半径 和弧长 和弧度?已知弦长L=40cm拱高H=5cm,求半径R 和弧长C 和弧度A?R^2=(R-H)^2+(L/2)^2R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/42*R*H=H^2+L^2/4R=H/2+L^2/(8*H)=5/2+40^2/(8*5)=42.5cmA=2*ARC SIN((L/2)/R)=2*ARC SIN((40/2)/42.5)=56.145度=56.145*PI/180=0.979915弧度C=R*A=42.5*0.979915=41.646cm