在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的1/9；当开关S1、S2

问题描述：

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R_ab=12Ω，当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U₁，灯L消耗的功率是其额定功率的

；当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电流表的示数为2A，此时电阻R₀的电功率为12W，电压表的示数为U₂，且U₂：U₁=2：1，求：

（1）当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数；
（2）灯L的额定功率．

答

当开关S₁闭合，S₂断开，滑片P滑到b端时，等效电路如图甲所示，
当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，等效电路如图乙所示，

（1）在图乙中，设通过R₀的电流为I₀，则：
I₀²R₀=12W--------------①
I₀R₀=U----------------②
R_ab（2A-I₀）=U--------③
联立以上三个方程后得：U²-24U+144=0，
解得电源电压：U=12V，
由条件U₂：U₁=2：1，
可得：U₁=6V；
（2）在图甲中，设电流表的读数为I₁，则有：
U=U₁+I₁R_L---------④
U₁=I₁R_ab=12I₁-----⑤
U=U₂=2U₁---------⑥
由以上三式解得：R_L=12Ω，U_L=6V，
由题意可得：

P_L=

(6V)2

12Ω

=3W，
代入数据解得：P_L=27W．
答：（1）当开关S₁、S₂同时闭合，滑片P滑到a端时，电压表的示数为12V；
（2）灯L的额定功率27W．

在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻Rab=12Ω，当开关S1闭合，S2断开，滑片P滑到b端时，电压表的示数为U1，灯L消耗的功率是其额定功率的1/9；当开关S1、S2

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