已知：a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c,试求方程bx²+cx-a=0
问题描述：
已知：a,b,c三实数满足a+b=8,ab-c²+8√2c,试求方程bx²+cx-a=0
答
由a+b=8 ,ab=c^2-8√2c+48可得
所以a b是方程y^2-8y+c^2-8√2c+48=0的两个根
此方程的△=64-4(c^2-8√2c+48)=-4(c-4√2)^2≥0
所以c=4√2 此时△=0
解得a=b=4
所以方程为4x^2+4√2x-4=0
x1=(-√2+√6)/2
x2=(-√2-√6)/2