已知椭圆x24+y22＝1，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-19 23:43:18

问题描述：

已知椭圆

＝1，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为______．

答

设M（2，2），∵A（-2，0），B（2，0），∴MA的方程为：x-2y+2=0，由x−2y+2＝02x2+4y2＝8，解得P（23，43），从而得到直线PB的斜率kPB=-1，由直径上的圆周角是直角知PB⊥MQ，∴kMQ=1，于是直线MQ的方程为x-y=0，∵Q...