向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 ...
问题描述:
向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 ...
向量a=(4,5cosα),b=(3,-4tanα),α∈(0,派/2),若ab垂直,求 (a+b)的绝对值 和 cos(α+派/4)
答
ab垂直3*4+5cosa*(-4tana)=012-20sina=0sina=3/5α∈(0,派/2)cosa=4/5tana=3/4|(a+b)|=|(7,5cosa-4tana)|=√[49+(5cosa-4tana)²]=√50cos(a+π/4)=cosacoaπ/4-sinasinπ/4=4/5*√2/2-3/5*√2/2=√2/10望...