已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1)
问题描述：
已知N阶可逆矩阵A满足2A（A-E）=A^3,求（E-A)^(-1)
答
由已知 A^3-2A^2+2A = 0
所以 A^2(A-E) -A(A-E) +(A-E) = -E
所以 (A^2-A+E)(A-E) = -E
所以 (E-A)^-1 = A^2-A+E.