方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
问题描述：
方阵A满足A^3=3A(A-E)证明A-E可逆,并求(E-A)^-1
答
(A－E)(A^2－2A+E)
=A^3－2A^2－A^2+A+2A－E
＝3A^2－3A－3A^2+3A－E
＝－E,因此(A－E)可逆,
且(E－A)^(－1)=A^2－2A+E=(A－E)^2答案差不多 但是看不太懂你乘开，然后将A^3用3A^2－3A代入，再化简看看是不是我写得结果就可以了。