a=sin14°+cos14°,b=根号6/2 c=sin16°-cos16° 比较大小

问题描述:

a=sin14°+cos14°,b=根号6/2 c=sin16°-cos16° 比较大小

解a=sin14°+cos14°=√2(√2/2sin14°+√2/2cos14°)
=√2sin(14°+45°)
=√2sin59°<√2sin60°=√6/2,
b=√6/2
c=sin16°-cos16°==√2(√2/2sin16°-√2/2cos16°)
=-√2sin29°<0
所以C<A<B