在边长为6的菱形ABCD中,∠ADC=120°,P是AC上一动点,E为BC的中点,则PB+PE的最小值是___

问题描述:

在边长为6的菱形ABCD中,∠ADC=120°,P是AC上一动点,E为BC的中点,则PB+PE的最小值是___

因为ABCD是菱形,连接PD,则PB=PD PB+PE=PD+PE,连接DE, 当点P不在DE上时,构成三角形PDE,根据三角形两边之和大于第三边的原理,PD+PE>DE 所以,只有当点P在DE上时,PD+PE=DE为最小值. 因为∠ADC=120°,所以∠BCD=60°, 连...