已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 （1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0
（1）求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
（2）若X1、X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2倍的根号2,求k的值
答
（1）△=（k-3)^2+4k^2=5（k-0.6)^2+36/5>0,所以无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
（2）|X1-X2|^2=8,（X1+X2)^2-4*X1*X2=8,因为X1+X2=k-3,X1*X2=-k^2,代入前式
所以解得k=1 或 k=1/5|X1-X2|^2=8，（X1+X2)^2-4*X1*X2=8此处没有看懂能否详细一些谢谢（X1-X2）^2=X1^2+X2^2-2*X1*X2=(X1+X2)^2-2*X1*X2-2*X1*X2=（X1+X2)^2-4*X1*X2=8