已知α,β,γ是有理数且α+β+γ=0,则α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=?
问题描述:
已知α,β,γ是有理数且α+β+γ=0,则α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=?
答
α+β+γ=0(α+β+γ)²=0α²+β²+γ²+2αβ+2αγ+2βγ=0(α²+β²+γ²)/2= -(αβ+αγ+βγ)α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=(α²+β²+γ²)*3/2