在一个顶角为30度的等腰三角形中,底边长为20.求底边上的高的长度.
问题描述：
在一个顶角为30度的等腰三角形中,底边长为20.求底边上的高的长度.
答
假设等腰三角形ABC中,∠A=30°,AB=AC,BC=20,AD⊥BC于D,
过B做BE⊥CA,垂足为E,设BE=x,
则AB=AC=2x,AE=√3*x,
∴CE=(2-√3)x,
由BC^2=CE^2+BE^2,
得,400=（2-√3）^2x^2+x^2,
∴x^2=100(2+√3),
∵S=1/2*BC*AD=1/2*2x^2,
AD=X^2/BC=100(2+√3)/20=5(2+√3),