已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值.
问题描述:
已知f(x)=2x+a,g(x)=
(x2+3),若g(f(x))=x2+x+1,求a的值. 1 4
答
∵f(x)=2x+a,g(x)=
(x2+3),1 4
∴g(f(x))=g(2x+a)=
[(2x+a)2+3]=x2+ax+1 4
(a2+3).1 4
又g(f(x))=x2+x+1,
∴x2+ax+
(a2+3)=x2+x+1,∴a=1.1 4