积分计算过程∫e^(-t^2)dt

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• 有关考研高数的问题已知分段函数f '(x)=1,x属于－∞到0；f '(x)=e^(x/2),x属于0到+∞,f（0）=0,求f（x）的表达式.答案是这么做的：因为f '(x)=1,所以f（x）=x+c,c=0；因为f '(x)=e^(x/2),所以f（x）=2e^(x/2)+c,c=-2.综上,f（x）=x,x∈（－∞到0】；f（x）=2e^(x/2)-2,x∈（0到+∞）.我是这么想的：f（x）在－∞到+∞上,=∫（0到x）f '(t)dt.当xx∈（－∞到0】时,f（x）=∫（0到x）dt=x；当x∈（0到+∞）时,f（x）=∫（0到x）e^(t/2)dt=2e^(x/2)-2,我感觉这么做好像不对,只是巧了才跟答案一样,但是不知道为什么不对,这道题是不是不能用变上限积分的知识来做,
• 小明想探究某电阻的阻值R，与温度t的关系，设计了如下图所示的电路，其中，定值电阻Ro=20欧，电源电压U=3伏．他把该电阻放在不同的温度下做实验，得到了不同温度下该电阻的阻值（如下表）．  ⊙⊙⊙⊙温度t（℃）⊙ 0⊙10 ⊙20 ⊙30 ⊙40 ⊙⊙ 电阻阻值Rt（欧）⊙ 20⊙25 ⊙30 ⊙35 ⊙40 （1）由表中数据得出，该电阻的阻值Rt与温度t的数学关系式为 ___ ．（2）通过计算说明，当温度为0℃时，小明观察到实验中电压表的示数为多少伏？（3）在实验过程中，小明发现：温度较高时，随温度的上升，电压表示数变化不明显．经检查，电路连接正常，各元件没有损坏．你认为小明发现的情况可能是什么原因造成的？ ___ ．
• 一道微积分题目设f(x)=∫(0到x)e^(-y^2+2y)dy求∫(0到1)((x-1)^2)f(x)dx要过程不要只是一个结果,
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