一个军队以9KM/H的速度进行,队尾的通讯员以15KM/H的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,求这支队伍的长度.

问题描述:

一个军队以9KM/H的速度进行,队尾的通讯员以15KM/H的速度赶到队伍前送一封信,送到后又立即返回队尾,求这支队伍的长度.

这是一个很经典的问题.
解答关键是:在20分钟时间内,通讯员先是同向追赶上队伍的第一人,即多走了整个队伍的长度这样一段路程(此段时间为X/(15-9)).然后又相向运动,与队伍的最后一人共走完队伍的长度这样一段路程(此段时间为X/(15+9)).
所以队伍的长度为:
20/60÷[1/(15-9)+1/(15+9)]
=1.6(千米)
当然最好是用程求
设队伍长度为X千米
根据题意得方程:
X/(15-9)+X/(15-9)=20/60
解得:X=1.6
答:队伍的长度是1.6千米