已知函数f(x)=ax−5(x>6)(4−a2)x+4(x≤6),数列{an}满足an=f(n),(n∈N+),且{an}是单调递增数列,则实数a的取值范围是( ) A.(7,8) B.[7,8) C.(4,8) D.(1,8)
问题描述:
已知函数f(x)=
,数列{an}满足an=f(n),(n∈N+),且{an}是单调递增数列,则实数a的取值范围是( )
ax−5(x>6) (4−
)x+4(x≤6)a 2
A. (7,8)
B. [7,8)
C. (4,8)
D. (1,8)
答
由题意知a1=4−
+4=8−a 2
,a2=12−a,a 2
a6=28-3a,a7=a7-5,
∵{an}是单调递增数列,
∴
,解得4<a<8.
8−
<12−aa 2
a7−5>28−3a
故选C.