已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值
问题描述：
已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值
答
a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c+21=0
(a-1/2b)^2+3/4b^2-6b+(c-3)^2+12=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b^2-8b+16)=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b-4)^2=0
上式三项均为非负,所以有：
a=1/2b,b=4,c=3 a=2
所以：abc=2*3*4=24