设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8，则△ABC的面积是_．
问题描述：
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=120°，a=7，b+c=8，则△ABC的面积是______．
答
∵A=120°，a=7，b+c=8，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：
49=b2+c2+bc=（b+c）2-bc=64-bc，
解得：bc=15，
则△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
×15×1 2
=
3
2
．15
3
4
故答案为：
15
3
4