求证a(b²+c²)+b(c²+a²)≧4ac

问题描述:

求证a(b²+c²)+b(c²+a²)≧4ac

∴b²+c²≥2bc,∴a(b²+c²)≥2abc
∵c²+a²≥2ac,∴b(c²+a²)≥2abc
∴ a(b²+c²)+b(c²+a²)≥4abc