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在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　） A.9 B.12 C.16 D.17

分类: 作业答案 • 2022-03-18 15:00:51
问题描述：

在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（　　）
A. 9
B. 12
C. 16
D. 17

答

设首项为a1，公差为d．
由Sn＝na1+

n(n−1)d
2
，得
S4=4a1+6d=1，
S8=8a1+28d=4，
解得：a1＝
1
16
，d＝
1
8
．
所以a17+a18+a19+a20=S20-S16=4a1+70d
=4×
1
16
+70×
1
8
＝9．
故选A．

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