若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状． 小明是这样做的． ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0， ∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0， 即（a-b）2+（b-c
问题描述：
若三角形的三边长是a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状．
小明是这样做的．
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0．
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，
∴a=b，b=c即a=b=c．
∴该三角形是等边三角形．
仿照小明的解法解答问题：
已知：a，b，c为三角形的三条边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状．
答
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∵（a-b）2≥0，（b-c）2≥0，（a-c）2≥0
∴a=b，b=c，a=c，即a=b=c
∴该三角形是等边三角形．