因式分解:2 2007-2 2006-2 2005-……-1

问题描述:

因式分解:2 2007-2 2006-2 2005-……-1

可不可以这样做:把整个式子倒过来写成[(-1)+(-2)+……+(-22006)]+22007
中括号里的可以看成一个等差数列,用前n项和公式可得中括号里的答案,最后再加上22007
原式=22006/2[(-1)+(-22006)]+22007
=-242143021+22007
=242121014