已知f﹙x﹚满足2f﹙x﹚﹢f﹙x的倒数﹚=2x x属于实数 且x≠0 求f﹙x﹚

问题描述:

已知f﹙x﹚满足2f﹙x﹚﹢f﹙x的倒数﹚=2x x属于实数 且x≠0 求f﹙x﹚

2f(x)+f(1/x)=2x (1)
令x=1/x
2f(1/x)+f(x)=2/x (2)
(1)×2-(2)
3f(x)=4x-2/x
f(x)=(4x²-2)/(3x)