一个质点在几个力的作用下运动,它的运动方程为r=3ti-5tj+10k,其中一个力为F=2i+3tj-txtk,则最初2s内这个力对质点做的功为?

这里边要理解一下i,j,k,实际上就相当于常用的坐标系x,y,z一样,位移和力都是矢量,所以有方向性,但最终所求的是功,功是没有方向性的,只要求出各个方向力所做的功,加起来就是力对质点总的所做的功.
i方向位移ri=3*2-0=6m,i方向力Fi=2N,i方向做功：Wx=2*6=12J
j方向位移rj=（-5）*2-0=-10m,j方向力Fj是随时间线性变化量,取1s时F值即为2s内平均值,Fj=3*2/2=3N,j方向做功：Wj=3*10=30J,方向与J正方向相反
k方向位移为0,力F未做功
力F对质点做功为W=Wi+Wj=12+30=42J