mn>0,m+n=1,求1/m+2/n最小值
问题描述：
mn>0,m+n=1,求1/m+2/n最小值
答
1/m+2/n=1*(1/m+2/n)
=(m+n)(1/m+2/n)
=1+n/m+2m/n+2
=3+(n/m+2m/n)
≥3+2√(n/m*2m/n)
=3+2√2
所以1/m+2/n的最小值为3+2√2,当且仅当n/m=2m/n时取等