设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R)
问题描述：
设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的偶函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x3-ax(a∈R)
1,求f(x)的解析式
2,若a∈(0,1]时,f(a)=0,求a的值
3,是否存在实数a使得x∈（0,1]时,f（x）的最大值为1?
答
设0＜x＜1,则-1＜-x＜0,f（-x）=-x³+ax=f（x）,
∴f（x)=x3-ax,x∈[-1,0),f（x）=-x³+ax,x∈(0,1]
2、-a3+a2=0,a=1
3.-x³+ax≤1恒成立,a≤（x²+1/x）min,x=（1/2）的三分之一次方时取最小值