数列lg100,lg(100sin45°)lg(100sin^2 45°),……lg(100sin^n-1 45°)的前多少项和最大
问题描述：
数列lg100,lg(100sin45°)lg(100sin^2 45°),……lg(100sin^n-1 45°)的前多少项和最大
最大值是多少
答
an=lg100(sin45°)^(n-1)=2+(n-1)lgsin45°则sn=2n+[1+2+.+(n-1)]lgsin45°=2n-[n(n-1)lg2]/4=-(lg2/4)[n^2-(8/lg2+1)n=-(lg2/4)[n-4/lg2-1/2]^2+(lg2/4)(4/lg2+1/2)^2所以当n=4/lg2+1/2≈13.7877 sn有最大值取n=13 ...