若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6cm,则矩形的周长是_.

问题描述:

若矩形一个角的平分线把一边分成4cm、6cm,则矩形的周长是______.

∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠EBC,
∴∠ABE=∠AEB,
∴AB=AE.
当AE=4cm,DE=6cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=4cm.
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×4=28cm;
当AE=6cm,DE=4cm时,AD=BC=10cm,AB=CD=AE=6cm,
∴矩形ABCD的周长是:2×10+2×6=32cm.
故矩形的周长是:28cm或32cm.
故答案是:28cm或32cm.