小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化. (1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (2)当x

问题描述:

小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位:平方米)随矩形一边长x(单位:米)的变化而变化.
(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大,最大面积是多少?

(1)S=x(30-x)(2分)
自变量x的取值范围为:
0<x<30.(1分)
(2)S=x(30-x)
=-(x-15)2+225,(2分)
∴当x=15时,S有最大值为225平方米.
即当x是15时,矩形场地面积S最大,最大面积是225平方米.(1分)