数学最值应用题
数学最值应用题
某工厂定期购买一种原料,已知该工厂每天需要6吨原料,每吨原料为1800元,每吨原料的保管等费用是3元,每次运费是900元,为了追求最低成本,应该（）天买一次原料.
（请附上详细思路及计算过程）
设每n天买一次原料,总费用
=6n×1800﹢6×3[n+﹙n-1）+.+1]﹢900=6×1800n+18×n(n+1)／2+900
平均每天的费用等于上式再除以n --(因为太难打出来了,所以只能用文字表述)
当9n=900/n即n=10时费用最少
我看不懂的就是 6×3[n+﹙n-1）+.+1] 中括号里面的这串
3X6(x-1)+3X6(x-2)+……+3X6(x-x)=900
3X6(x-1)x/2=900
x(x-1)=100
这个方程自己解吧!麻烦你把具体思路说一下吧！你的式子我我完全看不懂首先控制运费，但也不能造成过分积压。如果买回来的原料保管费超过了运费，就是过分积压，会产生额外的保管费。设应该x天买一次原料3X6(x-1)+3X6(x-2)+……+3X6(x-x)=900等式左边是将产生的保管费购买的第一天，用了6吨（这6吨不放如仓库，不产生保管费），剩下的原料保管费3X6(x-1)第二天，再用了6吨，剩下的原料保管费3X6(x-2)……以此类推最后一天，也就是第x天，只剩6吨原料，从仓库提出，不产生保管费，即保管费为0等式的右边是一次的运费不知道这样说明清楚了吗？如果按参考答案，用我的解法应该改为：设应该n天买一次原料3X6n+3X6(n-1)+……+3X6[n-(n-1)]=900第一天买来了6n吨原料，全部放进了仓库，产生保管费就是3X6n。然后当天用了6吨原料第二天剩6(n-1)吨原料，产生保管费就是3X6(n-1)。然后当天又用了6吨原料……以此类推最后一天，也就是第n天（前面已过了n-1天），剩6[n-(n-1)]＝6吨原料，产生保管费3X6[n-(n-1)]这样n天产生的保管费加起来就是等式左边n天产生的保管费如果超出了一次运费，就等于多付了保管费，n天产生的保管费如果低于一次运费，就等于多付了运费因此等式的右边应该是一次的运费3X6[n+(n-1)+(n-2)+……+1]=9003X6[n(n+1)/2]=900n(n+1)=100，其中n>0，可见n应该约9.513，即10天参考答案的解法比较直观n天买一次原料，总费用6n×1800﹢6×3[n+﹙n-1）+。。。+1]﹢900，其中6n×1800是原料费，6×3[n+﹙n-1）+。。。+1]是保管费，运输费是900平均每天的费用应该是：[6×1800n+18×n(n+1)／2+900]/n=6×1800+9×(n+1)+900/n，求9n+900/n的最小值，可以看出与原料费是多少其实没有关系谢谢你。第一次看你的答案，真的看不懂，觉得太抽象了，如果不是看了你后面的补充，然后再结合参考答案来解释，真不敢相信与原料费无关这个事实。因为我觉得买东西回来，主要是要用那个东西，产生的保管费用只是一些次要的，所以觉得原料费是主要的，还有就是运费，我觉得这是每购买一次才产生的。现在看来我是把原料费的地位和运费调换了。