1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中a,b,x均为正值,则x与(a+b)/2之间的关系是?（如何得出x≤(a+b)/2?）
问题描述：
1,某工厂第一年产量为A,第二年比第一年增长的百分率为a,第三年比第二年增长的百分率为b,这两年的年平均增长率为x,其中a,b,x均为正值,则x与(a+b)/2之间的关系是?（如何得出x≤(a+b)/2?）
2,若关于x的不等式(ax)/(x-1)＜1的解集是x＜1或x＞2,则a的值是?（1/2）
答
1)第一年A>0第二年A（1+a)第三年A（1+a)(1+b)平均增长x,那么A（1+a)(1+b)=A（1+x)^2即：（1+x)^2=（1+a)(1+b)……(1+a)、（1+b)大于零≤1/4[(1+a)+(1+b)]^2=1/4[2+a+b].^2即：1+x≤1/2（2+a+b)即x≤1/2（a+b)2)当x=1...而在x=2时左边的式子(ax)/(x-1)是连续的，而解x＜1或x＞2在x>2这一点恰好分界，必然此时左右相等这个木有看懂……= =其实是这么一个问题，如果函数f(x)在点x=a处连续，且在（a-β，a+β）(β>0,无穷小)内f(x)>0的解如果是f(x)>a,那么一定有f(a)=0.说的太抽象了，呵呵，你画图看看