若f(x)满足:2f(x)-f(1\x)=x+1 求f(x)的解析式
问题描述:
若f(x)满足:2f(x)-f(1\x)=x+1 求f(x)的解析式
答
解
2f(x)-f(1/x)=x+1 ①
令x=1/2
2f(1/x)-f(x)=(1/x)+1 ②
①×2得:4f(x)-2f(1/x)=2x+2 ③
③+②得:
3f(x)=2x+(1/x)+3
∴f(x)=2/3x+(1/3x)+1