直线过点p(-2,3)交xy 轴分别为ab,若p分线段a b所成的比为-2,则直线的方程
问题描述：
直线过点p(-2,3)交xy 轴分别为ab,若p分线段a b所成的比为-2,则直线的方程
答
设 A（a,0）,B（0,b）,
则直线方程为 x/a+y/b=1 ,
因为 P 在直线上,因此有 -2/a+3/b=1 ,----------------（1）
P 分线段 AB 所成的比为 -2 ,则 AP= -2PB ,
即 (-2-a,3)= -2(2,b-3)=( -4,-2b+6）,
所以 -2-a= -4 ,且 -2b+6=3 ,-------------（2）
解得 a=2 ,b=3/2 ,
所以直线方程为 x/2+y/(3/2)=1 ,
化简得 3x+4y-6=0 .