∫±π/2 （sinx/1+cos平方x）dx
问题描述：
∫±π/2 （sinx/1+cos平方x）dx
答
解法一：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫d(cosx)/(1+cos²x)=[arctan(cosx)]│=arctan(cos(π/2))-arctan(cos(-π/2))=arctan(0)-arctan(0)=0；解法二：∫[sinx/(1+cos²x)]dx=∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[s...=∫[sin(-x)/(1+cos²(-x))]d(-x)+∫[sinx/(1+cos²x)]dx=-∫[sinx/(1+cos²x)]dx+∫[sinx/(1+cos²x)]dx第一步变第二部为什么∫变成了-∫第一步变第二部：∫变成了-∫，是因为积分上限与下限交换顺序，积分就要变换符号。