在复数范围内分解因式：x^4+x^2y^2+y^4
问题描述：
在复数范围内分解因式：x^4+x^2y^2+y^4
答
=x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)=[(x+y/2)^2+3y^2/4][(x-y/2)^2+3y^2/4]=(x+y/2+i√3y/2)(x+y/2-i√3y/2)(x-y/2+i√3y/2)(x-y/2-i√3y/2)