如何证明对角线垂直的平行四边形是菱形如题急
问题描述：
如何证明对角线垂直的平行四边形是菱形
如题
急
答
画图证明，画出对角线垂直的平行四边形，因为对角线互相垂直平分，所以证明出四个三角形的其中两边相等，得出第三边相等，即平行四边形的四边相等。根据定义，四边相等的平行四边形是菱形。
答
因为是平行四边形
所以对角线互相平分
又因为对角线垂直
所以一条对角线就是另一条对角线的垂直平分线
所以根据垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
可得
一组邻边相等
而一组邻边相等的平行四边形是菱形