求证:对一切实数x,y 2(x的平方+y的平方+xy)+2x-2y+3>0 恒成立

问题描述:

求证:对一切实数x,y 2(x的平方+y的平方+xy)+2x-2y+3>0 恒成立
也许没打清楚:求证:对一切实数x,y :2(x的平方+y的平方+xy)+2x-2y+3>0 恒成立
2楼的那位,如果你会的话请告诉我,

2(x²+y²+xy)+2x-2y+3=x²+2x+1+y²-2y+1+x²+2xy+y²+1=(x+1)²+(y-1)²+(x+y)²+1恒大于0成立