求一道高一集合题的解
问题描述：
求一道高一集合题的解
已知集合A=｛x│X×X+(p+2)X+1=0,p,x∈R｝ 且A∩R+=空集,求实数P的范围
我是这样考虑的,有2种情况.
1、A就是空集.这样的话,只要△＜0,就可以了.这样的话,就有-4＜P＜0.
2、A=非正数.则有△≥0.解得：P≤-4或P≥0
同时,X1×X2=1,且X是非正数,所以,X1和X2均为负数.
再得,X1+X2=-p-2＜0,所以P＞-2.
所以在A=非正数的情况下,则有①P≤-4或P≥0②且P大于-2
综上所述..我突然发现一个问题,那就是情况1和情况2中P的范围都是在2个不同的区域的.
所以,P该怎么取值.
答
1.2是这问题的两个部分,所以最后答案是1∪2的.
1没有问题.-4＜P＜0
2主要是最后结果的合并：①P≤-4或P≥0②且P大于-2
由这两个条件（显然要同时满足）得：P≥0
于是,结合1.2的范围,P取值应为 P＞-4.