设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集

问题描述:

设A,B为集合,用归谬法证明A∩(B-A)=空集

假设其不是空集,有一个元素x
那么他是A的元素,又是B-A的元素
而是B-A的元素肯定不是A的元素,矛盾
所以那个是空集

设x∈A,则x不属于(B-A)
所以x不属于A∩(B-A)
所以A∩(B-A)=空集