向量a=(2,4),向量b=(1,1),向量b⊥(向量a+n向量b),则n=?
问题描述：
向量a=(2,4),向量b=(1,1),向量b⊥(向量a+n向量b),则n=?
答
向量a+n向量b
=(2+n,4+n)
向量b⊥(向量a+n向量b)
∴
向量b·(向量a+n向量b)=0
=(1,1)·(2+n,4+n)=0
=2+n+4+n=0
2n=-6
n=-3