1/2,1/6,1/12,1/20,找规律,第五个数是?第一百个数是?这一百个数总和是多少
问题描述：
1/2,1/6,1/12,1/20,找规律,第五个数是?第一百个数是?这一百个数总和是多少
2分之1,6分之1,12分之1
答
解
1/2,1/6,1/12,1/20,1/30,……1/n(n+1)
∴第5个数为：1/30
第100个数为：1/10100
这100个数的和为：
1/2+1/6+1/12+……+1/(10100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/4-1/5)+……+(1/100-1/101)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/100-1/100)-1/101)
=1-1/101
=100/101