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在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

分类: 作业答案 • 2022-03-17 09:43:40
问题描述：

在△ABC中，已知A（1，1），AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．求BC边所在直线方程．

答

因为AC边上的高线所在直线方程为x-2y=0，所以kAC=-2，
AB边上的高线所在直线方程为3x+2y-3=0．所以kAB=

2
3
．
∴直线AC的方程：y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0，
直线AB的方程：y-1=
2
3
（x-1），即2x-3y+1=0．
由
2x+y−3＝0
3x+2y−3＝0
，得C（3，-3），
由
2x−3y+1＝0
x−2y＝0
得B（-2，-1），
y+3
x−3
＝
−3+1
3+2

直线BC的方程：2x+5y+9=0．

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