求定积分∫sinxcos^3x/(1+cos^2x)dx

分类: 作业答案 • 2022-03-17 08:30:34

问题描述：

答

令 sinxdx = -d(cosx)
t^3/(1+t^2)dt
= [(t^3+t)-t]/(1+t^2) *dt = t-t/(1+t^2)
t^2/2 - 1/2 * ln(1+t^2) +C
cosx^2/2 - ln(1+cosx^2)/2 + C