证明∫（-a,a）f（x）d（x）=∫（-a,a）f（-x）d（x）,并计算∫（-π/4,π／4）(cosx)^2／(1+e^x)d(x)
问题描述：
证明∫（-a,a）f（x）d（x）=∫（-a,a）f（-x）d（x）,并计算∫（-π/4,π／4）(cosx)^2／(1+e^x)d(x)
答
做变量替换：x=-t,则:∫（-a,a）f（-x）d（x）=∫（a,-a）f（t）d（-t）=-∫（a,-a）f（t）d（t)=∫（-a,a）f（t）d（t)证毕由上述结论知：∫（-π/4,π／4）(cosx)^2／(1+e^x)d(x)=∫（-π/4,π／4）(cosx)^2／(1+e...