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已知f（x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,

分类: 作业答案 • 2022-03-16 21:43:35
问题描述：

已知f（x)是定义在（-1,1）上的偶函数,且在（0,1）上为增函数,
满足f（a-2）-f（4-a^2)

答

在[0,1)上是增函数
则0f(x)是偶函数
所以f(-a)=f(a),f(-b)=f(b)
所以-1则f(-b)-f(-a)=f(b)-f(a)>0
所以f(x)在(-1,0]是减函数
定义域
-1-1要符合1所以√3f(a-2)-f(4-a^2)所以f(a-2)-f(a^2-4)f(a-2)若a-2减函数,a-2>a^2-4
a^2-a-2所以√3若a-2>0,a^2-4>0
增函数
a-2a^2-a-2>0
a>2,a所以2若0则-1f(x)在(-1,0]是减函数
所以2-a>a^2-4
a^2+a-6-3所以√3若-1则-1f(x)在(-1,0]是减函数
所以a-2>4-a^2
a^2+a-6>0
a2
所以2所以
√3

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