若三角形ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ca.判断三角形的形状,并证明.
问题描述：
若三角形ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ca.判断三角形的形状,并证明.
答
三角形ABC三边a,b,c满足a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ca.判断三角形的形状,并证明.
2(a的平方＋b的平方＋c的平方)-2(ab＋bc＋ca)=0
(a-b)的平方＋(b-c)的平方＋(c-a)的平方=0
a=b=c
等边三角形