如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴,将△ABC旋转一周得到一个几何体,这个几何体的表面积是(  ) A.πa(a+12b) B.2πa(2a+b) C.πa(2a+b) D.πa(3a+b)

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=30°,AC=2a,BC=b,以直线AB为轴,将△ABC旋转一周得到一个几何体,这个几何体的表面积是(  )
A. πa(a+

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b)
B. 2πa(2a+b)
C. πa(2a+b)
D. πa(3a+b)

作CD⊥AB,垂足为D,∴CD=ACsin30°=a.则以a为半径的圆的周长=2πa,∴几何体的表面积=

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×2aπ×(2a+b)=πa(2a+b),故选C.