△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（　　）A. 90πB. 65πC. 156πD. 300π

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:18:46

问题描述：

△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（　　）
A. 90π
B. 65π
C. 156π
D. 300π

答

由题意知，BC²=AB²+AC²，所以△ABC是直角三角形．斜边为BC，以AB为半径的圆的周长=10π，底面面积=25π，得到的圆锥的侧面面积=

×10π×13=65π，表面积=65π+25π=90π，故选A．
答案解析：易得此几何体为圆锥，那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．
考试点：圆锥的计算；勾股定理的逆定理．
知识点：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．