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甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为1/2，乙胜的概率也是1/2，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-16 20:11:33
问题描述：

甲、乙两队比赛，每局甲胜的概率为

1
2
，乙胜的概率也是
1
2
，则在一次五局三胜制的比赛中，甲队以3：1获胜的概率是______．

答

甲队以3：1获胜，说明只打4场比赛．甲队获胜的可能有三种：
1、胜第1、2、4场；
2、胜第1、3、4场；
3、胜第2、3、4场．
每一种情况的概率为 (

1
2
)3×
1
2
=
1
16
，
所以甲队3：1获胜的概率就是把这三种情况的概率加起来，也就是
1
16
+
1
16
+
1
16
=
3
16
，
故答案为：
3
16
．

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